Επίλυση =2/sqrt{5}*10/2-1/sqrt{5}*1/2

$$= \frac { 2 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 10 } { 2 } - \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{19\sqrt{5}}{10}\approx 4,248529157$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{2\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times \frac{10}{2}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Διαιρέστε το 10 με το 2 για να λάβετε 5.

$$\frac{2\sqrt{5}}{5}\times 5-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Απαλείψτε το 5 και το 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{1}{\sqrt{5}}\times \frac{1}{2}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5}\times \frac{1}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\sqrt{5}}{5} επί \frac{1}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$2\sqrt{5}-\frac{\sqrt{5}}{10}$$

Συνδυάστε το 2\sqrt{5} και το -\frac{\sqrt{5}}{10} για να λάβετε \frac{19}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{19}{10}\sqrt{5}$$