Επίλυση =1/sqrt{2}*1/2div1/sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{2}

$$= \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \cdot \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \cdot \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{3}}{4}\approx 0,433012702$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{1}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{1}{2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{\sqrt{2}}{2} επί \frac{1}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\frac{1}{\sqrt{2}}}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{1}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Διαιρέστε το \frac{\sqrt{2}}{2\times 2} με το \frac{\sqrt{2}}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\sqrt{2}}{2\times 2} με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\times 2}{2\times 2\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Απαλείψτε το 2\sqrt{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{\sqrt{3}}{2} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 2 για να λάβετε 4.

$$\frac{\sqrt{3}}{4}$$