Επίλυση =(2x+1/1-3x)+2/(frac{2x+1{1-3x})-3}

$$= \frac { ( \frac { 2 x + 1 } { 1 - 3 x } ) + 2 } { ( \frac { 2 x + 1 } { 1 - 3 x } ) - 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3-4x}{11x-2}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{1-3x}{1-3x}.

$$\frac{\frac{2x+1}{1-3x}+\frac{2\left(1-3x\right)}{1-3x}}{\frac{2x+1}{1-3x}-3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x+1}{1-3x} και \frac{2\left(1-3x\right)}{1-3x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2x+1+2\left(1-3x\right)}{1-3x}}{\frac{2x+1}{1-3x}-3}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2x+1+2\left(1-3x\right).

$$\frac{\frac{2x+1+2-6x}{1-3x}}{\frac{2x+1}{1-3x}-3}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x+1+2-6x.

$$\frac{\frac{-4x+3}{1-3x}}{\frac{2x+1}{1-3x}-3}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 3 επί \frac{1-3x}{1-3x}.

$$\frac{\frac{-4x+3}{1-3x}}{\frac{2x+1}{1-3x}-\frac{3\left(1-3x\right)}{1-3x}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x+1}{1-3x} και \frac{3\left(1-3x\right)}{1-3x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{-4x+3}{1-3x}}{\frac{2x+1-3\left(1-3x\right)}{1-3x}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2x+1-3\left(1-3x\right).

$$\frac{\frac{-4x+3}{1-3x}}{\frac{2x+1-3+9x}{1-3x}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x+1-3+9x.

$$\frac{\frac{-4x+3}{1-3x}}{\frac{11x-2}{1-3x}}$$

Διαιρέστε το \frac{-4x+3}{1-3x} με το \frac{11x-2}{1-3x}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{-4x+3}{1-3x} με τον αντίστροφο του \frac{11x-2}{1-3x}.

$$\frac{\left(-4x+3\right)\left(1-3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(11x-2\right)}$$

Απαλείψτε το -3x+1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-4x+3}{11x-2}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{3-4x}{11x-2}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{1-3x}{1-3x}.

$$\frac{\frac{2x+1}{1-3x}+\frac{2\left(1-3x\right)}{1-3x}}{\frac{2x+1}{1-3x}-3}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x+1}{1-3x} και \frac{2\left(1-3x\right)}{1-3x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{2x+1+2\left(1-3x\right)}{1-3x}}{\frac{2x+1}{1-3x}-3}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2x+1+2\left(1-3x\right).

$$\frac{\frac{2x+1+2-6x}{1-3x}}{\frac{2x+1}{1-3x}-3}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x+1+2-6x.

$$\frac{\frac{-4x+3}{1-3x}}{\frac{2x+1}{1-3x}-3}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 3 επί \frac{1-3x}{1-3x}.

$$\frac{\frac{-4x+3}{1-3x}}{\frac{2x+1}{1-3x}-\frac{3\left(1-3x\right)}{1-3x}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2x+1}{1-3x} και \frac{3\left(1-3x\right)}{1-3x} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{-4x+3}{1-3x}}{\frac{2x+1-3\left(1-3x\right)}{1-3x}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2x+1-3\left(1-3x\right).

$$\frac{\frac{-4x+3}{1-3x}}{\frac{2x+1-3+9x}{1-3x}}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2x+1-3+9x.

$$\frac{\frac{-4x+3}{1-3x}}{\frac{11x-2}{1-3x}}$$

Διαιρέστε το \frac{-4x+3}{1-3x} με το \frac{11x-2}{1-3x}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{-4x+3}{1-3x} με τον αντίστροφο του \frac{11x-2}{1-3x}.

$$\frac{\left(-4x+3\right)\left(1-3x\right)}{\left(1-3x\right)\left(11x-2\right)}$$

Απαλείψτε το -3x+1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{-4x+3}{11x-2}$$