Επίλυση =frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}}

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

Υπολογισμός

$$2$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 45=3^{2}\times 5. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{3^{2}\times 5} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 32=4^{2}\times 2. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{4^{2}\times 2} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 4 για να λάβετε 12.

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Για να πολλαπλασιάσετε \sqrt{5} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 360=6^{2}\times 10. Μετατροπή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου \sqrt{6^{2}\times 10} σε γινόμενο των τετραγωνικών ριζών \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

Απαλείψτε το 6\sqrt{10} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$2$$

Παράγοντας

$$2$$