Επίλυση +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Λύση ως προς A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0,382830626$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2A}{A} και \frac{1}{A} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Η μεταβλητή A δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Διαιρέστε το 1 με το \frac{2A+1}{A}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{2A+1}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 1 επί \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2A+1}{2A+1} και \frac{A}{2A+1} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Η μεταβλητή A δεν μπορεί να είναι ίση με -\frac{1}{2} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Διαιρέστε το 1 με το \frac{3A+1}{2A+1}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{3A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} και \frac{2A+1}{3A+1} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Η μεταβλητή A δεν μπορεί να είναι ίση με -\frac{1}{3} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Διαιρέστε το 1 με το \frac{8A+3}{3A+1}, πολλαπλασιάζοντας το 1 με τον αντίστροφο του \frac{8A+3}{3A+1}.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Η μεταβλητή A δεν μπορεί να είναι ίση με -\frac{3}{8} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 27\left(8A+3\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 8A+3,27.

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 27 με το 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 64 με το 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

Αφαιρέστε 512A και από τις δύο πλευρές.

$$81A+27-512A=192$$

Συνδυάστε το 81A και το -512A για να λάβετε -431A.

$$-431A+27=192$$

Αφαιρέστε 27 και από τις δύο πλευρές.

$$-431A=192-27$$

Αφαιρέστε 27 από 192 για να λάβετε 165.

$$-431A=165$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

Το κλάσμα \frac{165}{-431} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{165}{431}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$A=-\frac{165}{431}$$