Nach p auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}p=-i\left(q^{2}-1\right)^{-\frac{1}{2}}\text{; }p=i\left(q^{2}-1\right)^{-\frac{1}{2}}\text{, }&q\neq -1\text{ and }q\neq 1\\p\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,
Nach q auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}q=-\sqrt{1-\frac{1}{p^{2}}}\text{; }q=\sqrt{1-\frac{1}{p^{2}}}\text{, }&p\neq 0\\q\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,
Nach p auflösen
\left\{\begin{matrix}p=\sqrt{-\frac{1}{q^{2}-1}}\text{; }p=-\sqrt{-\frac{1}{q^{2}-1}}\text{, }&|q|<1\\p\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,
Nach q auflösen
\left\{\begin{matrix}q=\frac{\sqrt{p^{2}-1}}{|p|}\text{; }q=-\frac{\sqrt{p^{2}-1}}{|p|}\text{, }&|p|\geq 1\\q\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,
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Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}