z^2+7z lösen

$$z ^ { 2 } + 7 z$$

Faktorisieren

$$z\left(z+7\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie z aus.

$$z\left(z+7\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$z^{2}+7z=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$z=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 7^{2}.

$$z=\frac{-7±7}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung z=\frac{-7±7}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -7 zu 7.

$$z=\frac{0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$z=0$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung z=\frac{-7±7}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 7 von -7.

$$z=-\frac{14}{2}$$

Dividieren Sie -14 durch 2.

$$z=-7$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 0 und für x_{2} -7 ein.

$$z^{2}+7z=z\left(z-\left(-7\right)\right)$$

Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.

$$z^{2}+7z=z\left(z+7\right)$$

Auswerten

$$z\left(z+7\right)$$