z=4-2i/1+i lösen

$$z = \frac { 4 - 2 i } { 1 + i }$$

Nach z auflösen

$$z=1-3i$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie sowohl Zähler als auch Nenner von \frac{4-2i}{1+i} mit der Konjugierten des Nenners, 1-i.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Die Multiplikation kann mithilfe folgender Regel in die Differenz von Quadratzahlen transformiert werden: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1. Berechnen Sie den Nenner.

$$z=\frac{\left(4-2i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Multiplizieren Sie die komplexen Zahlen 4-2i und 1-i, wie Sie Binome multiplizieren.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Per definitionem ist i^{2} gleich -1.

$$z=\frac{4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "4\times 1+4\left(-i\right)-2i-2\left(-1\right)\left(-1\right)" aus.

$$z=\frac{4-4i-2i-2}{2}$$

Kombinieren Sie die reellen und imaginären Teile in 4-4i-2i-2.

$$z=\frac{4-2+\left(-4-2\right)i}{2}$$

Führen Sie die Additionen als "4-2+\left(-4-2\right)i" aus.

$$z=\frac{2-6i}{2}$$

Dividieren Sie 2-6i durch 2, um 1-3i zu erhalten.

$$z=1-3i$$

Zuweisen z

$$z≔1-3i$$