z=20t/3-i-(5-3i)*(2+3i)^2+(1+i)^5 lösen

$$z = \frac { 20 t } { 3 - i } - ( 5 - 3 i ) \cdot ( 2 + 3 i ) ^ { 2 } + ( 1 + i ) ^ { 5 }$$

Nach t auflösen

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Dividieren Sie 20t durch 3-i, um \left(6+2i\right)t zu erhalten.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(2+3i\right)^{2}+\left(1+i\right)^{5}$$

Potenzieren Sie 2+3i mit 2, und erhalten Sie -5+12i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(5-3i\right)\left(-5+12i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Multiplizieren Sie 5-3i und -5+12i, um 11+75i zu erhalten.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(1+i\right)^{5}$$

Potenzieren Sie 1+i mit 5, und erhalten Sie -4-4i.

$$z=\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)+\left(-4-4i\right)=z$$

Auf beiden Seiten 4+4i addieren.

$$\left(6+2i\right)t-\left(11+75i\right)=z+\left(4+4i\right)$$

Auf beiden Seiten 11+75i addieren.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(4+4i\right)+\left(11+75i\right)$$

Führen Sie die Additionen als "4+4i+\left(11+75i\right)" aus.

$$\left(6+2i\right)t=z+15+79i$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(6+2i\right)t=z+\left(15+79i\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 6+2i.

$$\frac{\left(6+2i\right)t}{6+2i}=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Division durch 6+2i macht die Multiplikation mit 6+2i rückgängig.

$$t=\frac{z+\left(15+79i\right)}{6+2i}$$

Dividieren Sie z+\left(15+79i\right) durch 6+2i.

$$t=\left(\frac{3}{20}-\frac{1}{20}i\right)z+\left(\frac{31}{5}+\frac{111}{10}i\right)$$

Nach z auflösen

$$z=\left(6+2i\right)t+\left(-15-79i\right)$$