Nach x auflösen
x=1+\frac{1}{y}
y\neq 0
Nach y auflösen
y=\frac{1}{x-1}
x\neq 1
Diagramm
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In die Zwischenablage kopiert
yx=1+y
Auf beiden Seiten y addieren.
yx=y+1
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{yx}{y}=\frac{y+1}{y}
Dividieren Sie beide Seiten durch y.
x=\frac{y+1}{y}
Division durch y macht die Multiplikation mit y rückgängig.
x=1+\frac{1}{y}
Dividieren Sie y+1 durch y.
\left(x-1\right)y=1
Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.
\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1}{x-1}
Dividieren Sie beide Seiten durch x-1.
y=\frac{1}{x-1}
Division durch x-1 macht die Multiplikation mit x-1 rückgängig.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}