y=7sqrt{4x+12}-3 lösen

$$y=7 \sqrt{ 4x+12 } -3$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\left(y+3\right)^{2}-588}{196}$$

$$\frac{y+3}{14}\geq 0$$

Schritte zum Lösen von Wurzelgleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$7\sqrt{4x+12}-3=y$$

Auf beiden Seiten 3 addieren.

$$7\sqrt{4x+12}=y+3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 7.

$$\frac{7\sqrt{4x+12}}{7}=\frac{y+3}{7}$$

Division durch 7 macht die Multiplikation mit 7 rückgängig.

$$\sqrt{4x+12}=\frac{y+3}{7}$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$4x+12=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}$$

12 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$4x+12-12=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12$$

Die Subtraktion von 12 von sich selbst ergibt 0.

$$4x=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$\frac{4x}{4}=\frac{\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12}{4}$$

Division durch 4 macht die Multiplikation mit 4 rückgängig.

$$x=\frac{\frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12}{4}$$

Dividieren Sie \frac{\left(y+3\right)^{2}}{49}-12 durch 4.

$$x=\frac{\left(y+3\right)^{2}}{196}-3$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\left(y+3\right)^{2}-588}{196}$$

$$y=-3\text{ or }arg(\frac{y+3}{14})<\pi$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=14\sqrt{x+3}-3$$

Nach y auflösen

$$y=14\sqrt{x+3}-3$$

$$x\geq -3$$