y=sqrt{xy} lösen

$$y= \sqrt{ xy }$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von Wurzelgleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\sqrt{xy}=y$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$yx=y^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{y^{2}}{y}$$

Division durch y macht die Multiplikation mit y rückgängig.

$$x=\frac{y^{2}}{y}$$

Dividieren Sie y^{2} durch y.

$$x=y$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}x=y\text{, }&arg(y)<\pi \text{ or }y=0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&arg(x)<\pi \text{ or }x=0\end{matrix}\right,$$

Nach y auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y=x\text{, }&x\geq 0\end{matrix}\right,$$