y=1/2sqrt{x-1} lösen

$$y= \frac{ 1 }{ 2 } \sqrt{ x-1 }$$

Nach x auflösen

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

Schritte zum Lösen von Wurzelgleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Division durch \frac{1}{2} macht die Multiplikation mit \frac{1}{2} rückgängig.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

Dividieren Sie y durch \frac{1}{2}, indem Sie y mit dem Kehrwert von \frac{1}{2} multiplizieren.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$x-1=4y^{2}$$

Addieren Sie 1 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Die Subtraktion von -1 von sich selbst ergibt 0.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

Subtrahieren Sie -1 von 4y^{2}.

$$x=4y^{2}+1$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

Nach y auflösen

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$