y*1032^x=2y lösen

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

Dividieren Sie beide Seiten durch y.

$$1032^{x}=2$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Nach y auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie 2y von beiden Seiten.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

Kombinieren Sie alle Terme, die y enthalten.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

Dividieren Sie 0 durch 1032^{x}-2.

$$y=0$$