yfrac{(-2)^{10}*5^{6}*6^3}{(-2)^6*5^3*6^2} lösen

$$y \frac { ( - 2 ) ^ { 10 } \cdot 5 ^ { 6 } \cdot 6 ^ { 3 } } { ( - 2 ) ^ { 6 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 6 ^ { 2 } }$$

Auswerten

$$12000y$$

Lösungsschritte

Heben Sie \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3}$$

Potenzieren Sie -2 mit 4, und erhalten Sie 16.

$$y\times 6\times 16\times 5^{3}$$

Multiplizieren Sie 6 und 16, um 96 zu erhalten.

$$y\times 96\times 5^{3}$$

Potenzieren Sie 5 mit 3, und erhalten Sie 125.

$$y\times 96\times 125$$

Multiplizieren Sie 96 und 125, um 12000 zu erhalten.

$$y\times 12000$$

W.r.t. y differenzieren

$$12000$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Heben Sie \left(-2\right)^{6}\times 5^{3}\times 6^{2} sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\left(-2\right)^{4}\times 5^{3})$$

Potenzieren Sie -2 mit 4, und erhalten Sie 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 6\times 16\times 5^{3})$$

Multiplizieren Sie 6 und 16, um 96 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 5^{3})$$

Potenzieren Sie 5 mit 3, und erhalten Sie 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 96\times 125)$$

Multiplizieren Sie 96 und 125, um 12000 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y\times 12000)$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$12000y^{1-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 1.

$$12000y^{0}$$

Für jeden Term t, außer 0, t^{0}=1.

$$12000\times 1$$

Für jeden Term t, t\times 1=t und 1t=t.

$$12000$$