y^2=18y lösen

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

Nach y auflösen

$$y=18$$

$$y=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Subtrahieren Sie 18y von beiden Seiten.

$$y^{2}-18y=0$$

Klammern Sie y aus.

$$y\left(y-18\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie y=0 und y-18=0.

$$y=0 y=18$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie 18y von beiden Seiten.

$$y^{2}-18y=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -18 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

Das Gegenteil von -18 ist 18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{18±18}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 18 zu 18.

$$y=\frac{36}{2}$$

Dividieren Sie 36 durch 2.

$$y=18$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung y=\frac{18±18}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 18 von 18.

$$y=\frac{0}{2}$$

Dividieren Sie 0 durch 2.

$$y=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$y=18 y=0$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Subtrahieren Sie 18y von beiden Seiten.

$$y^{2}-18y=0$$

Dividieren Sie -18, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -9 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -9 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

-9 zum Quadrat.

$$y^{2}-18y+81=81$$

Faktor y^{2}-18y+81. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

Vereinfachen.

$$y-9=9 y-9=-9$$

Addieren Sie 9 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$y=18 y=0$$