y^prime=ay-bxy lösen

$$y ^ { \prime } = a y - b x y$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}\\a=bx\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$ay-bxy=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Auf beiden Seiten bxy addieren.

$$ay=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)+bxy$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$ya=bxy$$

Dividieren Sie beide Seiten durch y.

$$\frac{ya}{y}=\frac{bxy}{y}$$

Division durch y macht die Multiplikation mit y rückgängig.

$$a=\frac{bxy}{y}$$

Dividieren Sie bxy durch y.

$$a=bx$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$ay-bxy=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Subtrahieren Sie ay von beiden Seiten.

$$-bxy=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-ay$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-xy\right)b=-ay$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -xy.

$$\frac{\left(-xy\right)b}{-xy}=-\frac{ay}{-xy}$$

Division durch -xy macht die Multiplikation mit -xy rückgängig.

$$b=-\frac{ay}{-xy}$$

Dividieren Sie -ay durch -xy.

$$b=\frac{a}{x}$$