y^prime=-a*1/x^2+3*2x/x^4= lösen

$$y ^ { \prime } = \frac { - a \cdot 1 } { x ^ { 2 } } + \frac { 3 \cdot 2 x } { x ^ { 4 } } =$$

Nach a auflösen

$$a=\frac{6}{x}$$

$$x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x^{4}, dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von x^{2},x^{4}.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=x^{2}\left(-a\right)\times 1+3\times 2x$$

Multiplizieren Sie 3 und 2, um 6 zu erhalten.

$$x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)=x^{2}\left(-a\right)\times 1+6x$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}\left(-a\right)\times 1+6x=x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)$$

Subtrahieren Sie 6x von beiden Seiten.

$$x^{2}\left(-a\right)\times 1=x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-6x$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$\left(-a\right)x^{2}=x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-6x$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$-ax^{2}=x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y)-6x$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-x^{2}\right)a=-6x$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -x^{2}.

$$\frac{\left(-x^{2}\right)a}{-x^{2}}=-\frac{6x}{-x^{2}}$$

Division durch -x^{2} macht die Multiplikation mit -x^{2} rückgängig.

$$a=-\frac{6x}{-x^{2}}$$

Dividieren Sie -6x durch -x^{2}.

$$a=\frac{6}{x}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{6}{a}$$

$$a\neq 0$$