y=c_{1}e^x+c_{2}e^-xe^i? lösen

$$y = c _ { 1 } e ^ { x } + c _ { 2 } e ^ { - x } e ^ { i } ?$$

Nach c_1 auflösen

$$c_{1}=\frac{y+c_{2}e^{-x+\pi i+i}}{e^{x}}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-x}e^{i}=y$$

Subtrahieren Sie c_{2}e^{-x}e^{i} von beiden Seiten.

$$c_{1}e^{x}=y-c_{2}e^{-x}e^{i}$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$c_{1}e^{x}=y-e^{i}c_{2}e^{-x}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$e^{x}c_{1}=y-c_{2}e^{-x+i}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch e^{x}.

$$\frac{e^{x}c_{1}}{e^{x}}=\frac{y-c_{2}e^{-x+i}}{e^{x}}$$

Division durch e^{x} macht die Multiplikation mit e^{x} rückgängig.

$$c_{1}=\frac{y-c_{2}e^{-x+i}}{e^{x}}$$

Nach c_2 auflösen

$$c_{2}=ye^{x-i}-c_{1}e^{2x-i}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-x}e^{i}=y$$

Subtrahieren Sie c_{1}e^{x} von beiden Seiten.

$$c_{2}e^{-x}e^{i}=y-c_{1}e^{x}$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$e^{i}c_{2}e^{-x}=y-c_{1}e^{x}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$e^{i-x}c_{2}=y-c_{1}e^{x}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch e^{-x+i}.

$$\frac{e^{i-x}c_{2}}{e^{i-x}}=\frac{y-c_{1}e^{x}}{e^{i-x}}$$

Division durch e^{-x+i} macht die Multiplikation mit e^{-x+i} rückgängig.

$$c_{2}=\frac{y-c_{1}e^{x}}{e^{i-x}}$$