y=c_{1}e^x+c_{2}e^-x lösen

$$y = c _ { 1 } e ^ { x } + c _ { 2 } e ^ { - x }$$

Nach c_1 auflösen

$$c_{1}=-\frac{c_{2}-ye^{x}}{e^{2x}}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-x}=y$$

Subtrahieren Sie c_{2}e^{-x} von beiden Seiten.

$$c_{1}e^{x}=y-c_{2}e^{-x}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$e^{x}c_{1}=-\frac{c_{2}}{e^{x}}+y$$

Dividieren Sie beide Seiten durch e^{x}.

$$\frac{e^{x}c_{1}}{e^{x}}=\frac{ye^{x}-c_{2}}{e^{x}e^{x}}$$

Division durch e^{x} macht die Multiplikation mit e^{x} rückgängig.

$$c_{1}=\frac{ye^{x}-c_{2}}{e^{x}e^{x}}$$

Dividieren Sie \frac{ye^{x}-c_{2}}{e^{x}} durch e^{x}.

$$c_{1}=\frac{ye^{x}-c_{2}}{e^{2x}}$$

Nach c_2 auflösen

$$c_{2}=-e^{x}\left(c_{1}e^{x}-y\right)$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$c_{1}e^{x}+c_{2}e^{-x}=y$$

Subtrahieren Sie c_{1}e^{x} von beiden Seiten.

$$c_{2}e^{-x}=y-c_{1}e^{x}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\frac{1}{e^{x}}c_{2}=y-c_{1}e^{x}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch e^{-x}.

$$\frac{\frac{1}{e^{x}}c_{2}e^{x}}{1}=\frac{\left(y-c_{1}e^{x}\right)e^{x}}{1}$$

Division durch e^{-x} macht die Multiplikation mit e^{-x} rückgängig.

$$c_{2}=\frac{\left(y-c_{1}e^{x}\right)e^{x}}{1}$$

Dividieren Sie y-e^{x}c_{1} durch e^{-x}.

$$c_{2}=e^{x}\left(y-c_{1}e^{x}\right)$$