y=ax^2+bx+c lösen

$$y = a x ^ { 2 } + b x + c$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtrahieren Sie bx von beiden Seiten.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Subtrahieren Sie c von beiden Seiten.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Division durch x^{2} macht die Multiplikation mit x^{2} rückgängig.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Nach b auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtrahieren Sie ax^{2} von beiden Seiten.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Subtrahieren Sie c von beiden Seiten.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-y+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtrahieren Sie bx von beiden Seiten.

$$ax^{2}+c=y-bx$$

Subtrahieren Sie c von beiden Seiten.

$$ax^{2}=y-bx-c$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$x^{2}a=-bx+y-c$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Division durch x^{2} macht die Multiplikation mit x^{2} rückgängig.

$$a=\frac{-bx+y-c}{x^{2}}$$

Nach b auflösen

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}-y+c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=c\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$ax^{2}+bx+c=y$$

Subtrahieren Sie ax^{2} von beiden Seiten.

$$bx+c=y-ax^{2}$$

Subtrahieren Sie c von beiden Seiten.

$$bx=y-ax^{2}-c$$

Ordnen Sie die Terme neu an.

$$bx=-ax^{2}+y-c$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$xb=-ax^{2}+y-c$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$

Division durch x macht die Multiplikation mit x rückgängig.

$$b=\frac{-ax^{2}+y-c}{x}$$