Nach t auflösen (komplexe Lösung)
t=-\frac{i\ln(\frac{\sqrt{y^{2}-100}+y}{10})}{2\pi }+n_{1}-\frac{1}{8}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}
t=-\frac{i\ln(\frac{-\sqrt{y^{2}-100}+y}{10})}{2\pi }+n_{2}-\frac{1}{8}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}
Nach y auflösen (komplexe Lösung)
y=5e^{-\frac{\pi \left(8it+i\right)}{4}}\left(e^{\frac{\pi \left(8it+i\right)}{2}}+1\right)
Nach t auflösen
t=\frac{\frac{4\arccos(\frac{y}{10})}{\pi }+8n_{1}-1}{8}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}
t=\frac{-\frac{4\arccos(\frac{y}{10})}{\pi }+8n_{2}-1}{8}\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }|y|\leq 10
Nach y auflösen
y=10\cos(\frac{\pi \left(8t+1\right)}{4})
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Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}