y=-2[-1/2(x-3)]^2+5 lösen

$$y = - 2 [ - \frac { 1 } { 2 } ( x - 3 ) ] ^ { 2 } + 5$$

Nach y auflösen

$$y=-\frac{\left(x-3\right)^{2}}{2}+5$$

Lösungsschritte

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{2} mit x-3 zu multiplizieren.

$$y=-2\left(-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)^{2}+5$$

\left(-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$y=-2\left(\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)+5$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -2 mit \frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{4} zu multiplizieren.

$$y=-\frac{1}{2}x^{2}+3x-\frac{9}{2}+5$$

Addieren Sie -\frac{9}{2} und 5, um \frac{1}{2} zu erhalten.

$$y=-\frac{1}{2}x^{2}+3x+\frac{1}{2}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\sqrt{10-2y}+3$$

$$x=-\sqrt{10-2y}+3$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{10-2y}+3$$

$$x=-\sqrt{10-2y}+3\text{, }y\leq 5$$