y=(x-3)^2x_{1} lösen

$$y = ( x - 3 ) ^ { 2 } x _ { 1 }$$

Nach x_1 auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\x_{1}\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}-6x+9 mit x_{1} zu multiplizieren.

$$y=x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}=y$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x_{1} enthalten.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}=y$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}-6x+9.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

Division durch x^{2}-6x+9 macht die Multiplikation mit x^{2}-6x+9 rückgängig.

$$x_{1}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

Dividieren Sie y durch x^{2}-6x+9.

$$x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Nach x_1 auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}\text{, }&x\neq 3\\x_{1}\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=3\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}-6x+9 mit x_{1} zu multiplizieren.

$$y=x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}x_{1}-6xx_{1}+9x_{1}=y$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x_{1} enthalten.

$$\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}=y$$

Dividieren Sie beide Seiten durch x^{2}-6x+9.

$$\frac{\left(x^{2}-6x+9\right)x_{1}}{x^{2}-6x+9}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

Division durch x^{2}-6x+9 macht die Multiplikation mit x^{2}-6x+9 rückgängig.

$$x_{1}=\frac{y}{x^{2}-6x+9}$$

Dividieren Sie y durch x^{2}-6x+9.

$$x_{1}=\frac{y}{\left(x-3\right)^{2}}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}x=3+x_{1}^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{; }x=3-x_{1}^{-\frac{1}{2}}\sqrt{y}\text{, }&x_{1}\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x_{1}=0\end{matrix}\right,$$

Nach x auflösen

$$\left\{\begin{matrix}x=-\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{, }&y\leq 0\text{ and }x_{1}<0\\x=-\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{; }x=\sqrt{\frac{y}{x_{1}}}+3\text{, }&y\geq 0\text{ and }x_{1}>0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x_{1}=0\end{matrix}\right,$$