y=(x-3)^2(x^2+4)^3 lösen

$$y = ( x - 3 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 4 ) ^ { 3 }$$

Nach y auflösen

$$y=\left(x-3\right)^{2}\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

Lösungsschritte

\left(x-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{2}+4\right)^{3}$$

\left(x^{2}+4\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}" erweitern.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(\left(x^{2}\right)^{3}+12\left(x^{2}\right)^{2}+48x^{2}+64\right)$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 3, um 6 zu erhalten.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{6}+12\left(x^{2}\right)^{2}+48x^{2}+64\right)$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie 2 mit 2, um 4 zu erhalten.

$$y=\left(x^{2}-6x+9\right)\left(x^{6}+12x^{4}+48x^{2}+64\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}-6x+9 mit x^{6}+12x^{4}+48x^{2}+64 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$y=x^{8}+21x^{6}+156x^{4}+496x^{2}-6x^{7}-72x^{5}-288x^{3}-384x+576$$