y=4ac-b^2/4a lösen

$$y = \frac { 4 a c - b ^ { 2 } } { 4 a }$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }&b\neq 0\text{ and }y\neq c\\a\neq 0\text{, }&b=0\text{ and }y=c\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Die Variable a kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4a.

$$y\times 4a=4ac-b^{2}$$

Subtrahieren Sie 4ac von beiden Seiten.

$$y\times 4a-4ac=-b^{2}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die a enthalten.

$$\left(y\times 4-4c\right)a=-b^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(4y-4c\right)a=-b^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4y-4c.

$$\frac{\left(4y-4c\right)a}{4y-4c}=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

Division durch 4y-4c macht die Multiplikation mit 4y-4c rückgängig.

$$a=-\frac{b^{2}}{4y-4c}$$

Dividieren Sie -b^{2} durch 4y-4c.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}$$

Die Variable a kann nicht gleich 0 sein.

$$a=-\frac{b^{2}}{4\left(y-c\right)}\text{, }a\neq 0$$

Nach b auflösen (komplexe Lösung)

$$b=-2\sqrt{a}\sqrt{c-y}$$

$$b=2\sqrt{a}\sqrt{c-y}\text{, }a\neq 0$$

Nach b auflösen

$$b=2\sqrt{a\left(c-y\right)}$$

$$b=-2\sqrt{a\left(c-y\right)}\text{, }\left(a<0\text{ or }y\leq c\right)\text{ and }\left(a>0\text{ or }y\geq c\right)\text{ and }a\neq 0$$