y=1/2sqrt{x+1}-5 lösen

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x + 1 } - 5$$

Nach x auflösen

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$2y+10\geq 0$$

Schritte zum Lösen von Wurzelgleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}-5=y$$

Auf beiden Seiten 5 addieren.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x+1}=y+5$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit 2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x+1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Division durch \frac{1}{2} macht die Multiplikation mit \frac{1}{2} rückgängig.

$$\sqrt{x+1}=\frac{y+5}{\frac{1}{2}}$$

Dividieren Sie y+5 durch \frac{1}{2}, indem Sie y+5 mit dem Kehrwert von \frac{1}{2} multiplizieren.

$$\sqrt{x+1}=2y+10$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$x+1=4\left(y+5\right)^{2}$$

1 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x+1-1=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Die Subtraktion von 1 von sich selbst ergibt 0.

$$x=4\left(y+5\right)^{2}-1$$

Subtrahieren Sie 1 von 4\left(5+y\right)^{2}.

$$x=4y^{2}+40y+99$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\left(2y+9\right)\left(2y+11\right)$$

$$y=-5\text{ or }arg(2y+10)<\pi$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

Nach y auflösen

$$y=\frac{\sqrt{x+1}-10}{2}$$

$$x\geq -1$$