y=-1/2sqrt{x+2}+4 lösen

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

Nach x auflösen

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

Schritte zum Lösen von Wurzelgleichungen

Der Bruch \frac{-1}{2} kann als -\frac{1}{2} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit -2.

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Division durch -\frac{1}{2} macht die Multiplikation mit -\frac{1}{2} rückgängig.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

Dividieren Sie y-4 durch -\frac{1}{2}, indem Sie y-4 mit dem Kehrwert von -\frac{1}{2} multiplizieren.

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

2 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Die Subtraktion von 2 von sich selbst ergibt 0.

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

Nach y auflösen

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$