y=sqrt{2x-4}-1 lösen

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

Schritte zum Lösen von Wurzelgleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

Auf beiden Seiten 1 addieren.

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

Addieren Sie 4 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Die Subtraktion von -4 von sich selbst ergibt 0.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

Subtrahieren Sie -4 von \left(y+1\right)^{2}.

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Division durch 2 macht die Multiplikation mit 2 rückgängig.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

Dividieren Sie \left(y+1\right)^{2}+4 durch 2.

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

Nach y auflösen

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$