Nach c auflösen
c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}
|y|\geq 1
Nach x auflösen
x=\ln(\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{c})
\left(c<0\text{ and }y\leq -1\right)\text{ or }\left(c>0\text{ and }y\geq 1\right)
Diagramm
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In die Zwischenablage kopiert
ce^{x}=y+\sqrt{y^{2}-1}
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
e^{x}c=\sqrt{y^{2}-1}+y
Die Gleichung weist die Standardform auf.
\frac{e^{x}c}{e^{x}}=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}
Dividieren Sie beide Seiten durch e^{x}.
c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}
Division durch e^{x} macht die Multiplikation mit e^{x} rückgängig.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}