xex-1=0 lösen

$$xex-1=0$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}\approx 0,60653066$$

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}\approx -0,60653066$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}e-1=0$$

Auf beiden Seiten 1 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$x^{2}e=1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch e.

$$\frac{ex^{2}}{e}=\frac{1}{e}$$

Division durch e macht die Multiplikation mit e rückgängig.

$$x^{2}=\frac{1}{e}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}e-1=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$ex^{2}-1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch e, b durch 0 und c durch -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4e\left(-1\right)}}{2e}$$

Multiplizieren Sie -4 mit e.

$$x=\frac{0±\sqrt{\left(-4e\right)\left(-1\right)}}{2e}$$

Multiplizieren Sie -4e mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2e}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4e.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2e}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{1}{\sqrt{e}} x=-\frac{1}{\sqrt{e}}$$