x-sqrt{4-x}=2 lösen

$$x- \sqrt{ 4-x } = 2$$

Nach x auflösen

$$x=3$$

Lösungsschritte

x von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$-\sqrt{4-x}=2-x$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(-\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

Erweitern Sie \left(-\sqrt{4-x}\right)^{2}.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

Potenzieren Sie -1 mit 2, und erhalten Sie 1.

$$1\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{4-x} mit 2, und erhalten Sie 4-x.

$$1\left(4-x\right)=\left(2-x\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 1 mit 4-x zu multiplizieren.

$$4-x=\left(2-x\right)^{2}$$

\left(2-x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$4-x=4-4x+x^{2}$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$4-x-4=-4x+x^{2}$$

Subtrahieren Sie 4 von 4, um 0 zu erhalten.

$$-x=-4x+x^{2}$$

Auf beiden Seiten 4x addieren.

$$-x+4x=x^{2}$$

Kombinieren Sie -x und 4x, um 3x zu erhalten.

$$3x=x^{2}$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$3x-x^{2}=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(3-x\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und 3-x=0.

$$x=0 x=3$$

Ersetzen Sie x durch 0 in der Gleichung x-\sqrt{4-x}=2.

$$0-\sqrt{4-0}=2$$

Vereinfachen. Der Wert x=0 erfüllt nicht die Gleichung, da die linke und die rechte Seite eine entgegen gesetzter Zeichen haben.

$$-2=2$$

Ersetzen Sie x durch 3 in der Gleichung x-\sqrt{4-x}=2.

$$3-\sqrt{4-3}=2$$

Vereinfachen. Der Wert x=3 entspricht der Formel.

$$2=2$$

Formel -\sqrt{4-x}=2-x hat eine eigene Lösung.

$$x=3$$