x-sqrt{x^2-2x}=0 lösen

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

Nach x auflösen

$$x=0$$

Lösungsschritte

x von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

-1 auf beiden Seiten aufheben.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{x^{2}-2x} mit 2, und erhalten Sie x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-2x=0$$

Das Produkt zweier Zahlen ist gleich 0, wenn mindestens eine von beiden 0 ist. Da -2 nicht gleich 0 ist, muss x gleich 0 sein.

$$x=0$$

Ersetzen Sie x durch 0 in der Gleichung x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

Vereinfachen. Der Wert x=0 entspricht der Formel.

$$0=0$$

Formel \sqrt{x^{2}-2x}=x hat eine eigene Lösung.

$$x=0$$