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$\exponential{x}{2} - 6 x - 160 $
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Diagramm

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a+b=-6 ab=1\left(-160\right)=-160
Faktorisieren Sie den Ausdruck durch Gruppieren. Zuerst muss der Ausdruck als x^{2}+ax+bx-160 umgeschrieben werden. Um a und b zu finden, stellen Sie ein zu lösendes System auf.
1,-160 2,-80 4,-40 5,-32 8,-20 10,-16
Weil ab negativ ist, haben a und b entgegengesetzte Vorzeichen. Weil a+b negativ ist, hat die negative Zahl einen größeren Absolutwert als die positive. Alle ganzzahligen Paare auflisten, die das Produkt -160 ergeben.
1-160=-159 2-80=-78 4-40=-36 5-32=-27 8-20=-12 10-16=-6
Die Summe für jedes Paar berechnen.
a=-16 b=10
Die Lösung ist das Paar, das die Summe -6 ergibt.
\left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right)
x^{2}-6x-160 als \left(x^{2}-16x\right)+\left(10x-160\right) umschreiben.
x\left(x-16\right)+10\left(x-16\right)
Klammern Sie x in der ersten und 10 in der zweiten Gruppe aus.
\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Klammern Sie den gemeinsamen Term x-16 aus, indem Sie die distributive Eigenschaft verwenden.
x^{2}-6x-160=0
Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-160\right)}}{2}
Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-160\right)}}{2}
-6 zum Quadrat.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2}
Multiplizieren Sie -4 mit -160.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2}
Addieren Sie 36 zu 640.
x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 676.
x=\frac{6±26}{2}
Das Gegenteil von -6 ist 6.
x=\frac{32}{2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{6±26}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 6 zu 26.
x=16
Dividieren Sie 32 durch 2.
x=\frac{-20}{2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{6±26}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 26 von 6.
x=-10
Dividieren Sie -20 durch 2.
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x-\left(-10\right)\right)
Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} 16 und für x_{2} -10 ein.
x^{2}-6x-160=\left(x-16\right)\left(x+10\right)
Alle Ausdrücke der Form p-\left(-q\right) zu p+q vereinfachen.