x=-1018-9000/x lösen

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009,08099344$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -1018 mit \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Da -\frac{1018x}{x} und \frac{9000}{x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Subtrahieren Sie \frac{-1018x-9000}{x} von beiden Seiten.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x mit \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Da \frac{xx}{x} und \frac{-1018x-9000}{x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "xx-\left(-1018x-9000\right)" aus.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 1018 und c durch 9000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

1018 zum Quadrat.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Addieren Sie 1036324 zu -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -1018 zu 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Dividieren Sie -1018+2\sqrt{250081} durch 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{250081} von -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Dividieren Sie -1018-2\sqrt{250081} durch 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -1018 mit \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Da -\frac{1018x}{x} und \frac{9000}{x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Subtrahieren Sie \frac{-1018x-9000}{x} von beiden Seiten.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x mit \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Da \frac{xx}{x} und \frac{-1018x-9000}{x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "xx-\left(-1018x-9000\right)" aus.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Subtrahieren Sie 9000 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Dividieren Sie 1018, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um 509 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von 509 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

509 zum Quadrat.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Addieren Sie -9000 zu 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Faktor x^{2}+1018x+259081. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Vereinfachen.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

509 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8,91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009,08099344$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -1018 mit \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Da -\frac{1018x}{x} und \frac{9000}{x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Subtrahieren Sie \frac{-1018x-9000}{x} von beiden Seiten.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x mit \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Da \frac{xx}{x} und \frac{-1018x-9000}{x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "xx-\left(-1018x-9000\right)" aus.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 1018 und c durch 9000, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

1018 zum Quadrat.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

Addieren Sie 1036324 zu -36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -1018 zu 2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Dividieren Sie -1018+2\sqrt{250081} durch 2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{250081} von -1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

Dividieren Sie -1018-2\sqrt{250081} durch 2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie -1018 mit \frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

Da -\frac{1018x}{x} und \frac{9000}{x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

Subtrahieren Sie \frac{-1018x-9000}{x} von beiden Seiten.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x mit \frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

Da \frac{xx}{x} und \frac{-1018x-9000}{x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "xx-\left(-1018x-9000\right)" aus.

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

Subtrahieren Sie 9000 von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

Dividieren Sie 1018, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um 509 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von 509 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

509 zum Quadrat.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

Addieren Sie -9000 zu 259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

Faktor x^{2}+1018x+259081. Wenn x^{2}+bx+c ein perfektes Quadrat ist, kann es im Allgemeinen immer als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisieren.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

Vereinfachen.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

509 von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$