x=left(3+2m-m^2+3right)m1/2+1/2left(3-mright)*left(-m^2+2m+3right) lösen

$$x= \left( 3+2m- { m }^{ 2 } +3 \right) m \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } \left( 3-m \right) \times \left( - { m }^{ 2 } +2m+3 \right)$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{9+9m-3m^{2}}{2}$$

Lösungsschritte

Addieren Sie 3 und 3, um 6 zu erhalten.

$$x=\left(6+2m-m^{2}\right)m\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(3-m\right)\left(-m^{2}+2m+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6+2m-m^{2} mit m zu multiplizieren.

$$x=\left(6m+2m^{2}-m^{3}\right)\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(3-m\right)\left(-m^{2}+2m+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6m+2m^{2}-m^{3} mit \frac{1}{2} zu multiplizieren.

$$x=3m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\frac{1}{2}\left(3-m\right)\left(-m^{2}+2m+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{2} mit 3-m zu multiplizieren.

$$x=3m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}m\right)\left(-m^{2}+2m+3\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{3}{2}-\frac{1}{2}m mit -m^{2}+2m+3 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$x=3m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{3}{2}m+\frac{9}{2}-\frac{1}{2}m\left(-m^{2}\right)-m^{2}$$

Multiplizieren Sie -\frac{1}{2} und -1, um \frac{1}{2} zu erhalten.

$$x=3m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{3}{2}m+\frac{9}{2}+\frac{1}{2}mm^{2}-m^{2}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 1 und 2, um 3 zu erhalten.

$$x=3m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{3}{2}m+\frac{9}{2}+\frac{1}{2}m^{3}-m^{2}$$

Kombinieren Sie 3m und \frac{3}{2}m, um \frac{9}{2}m zu erhalten.

$$x=\frac{9}{2}m+m^{2}-\frac{1}{2}m^{3}+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{9}{2}+\frac{1}{2}m^{3}-m^{2}$$

Kombinieren Sie -\frac{1}{2}m^{3} und \frac{1}{2}m^{3}, um 0 zu erhalten.

$$x=\frac{9}{2}m+m^{2}+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{9}{2}-m^{2}$$

Kombinieren Sie m^{2} und -m^{2}, um 0 zu erhalten.

$$x=\frac{9}{2}m+\frac{3}{2}\left(-m^{2}\right)+\frac{9}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{3}{2} und -1, um -\frac{3}{2} zu erhalten.

$$x=\frac{9}{2}m-\frac{3}{2}m^{2}+\frac{9}{2}$$

Nach m auflösen (komplexe Lösung)

$$m=\frac{\sqrt{189-24x}}{6}+\frac{3}{2}$$

$$m=-\frac{\sqrt{189-24x}}{6}+\frac{3}{2}$$

Nach m auflösen

$$m=\frac{\sqrt{189-24x}}{6}+\frac{3}{2}$$

$$m=-\frac{\sqrt{189-24x}}{6}+\frac{3}{2}\text{, }x\leq \frac{63}{8}$$