x=1/4x= lösen

$$x= \frac{ 1 }{ 4x } =$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Subtrahieren Sie \frac{1}{4x} von beiden Seiten.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x mit \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Da \frac{x\times 4x}{4x} und \frac{1}{4x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x\times 4x-1" aus.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Betrachten Sie 4x^{2}-1. 4x^{2}-1 als \left(2x\right)^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie 2x-1=0 und 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Subtrahieren Sie \frac{1}{4x} von beiden Seiten.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x mit \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Da \frac{x\times 4x}{4x} und \frac{1}{4x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x\times 4x-1" aus.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Auf beiden Seiten 1 addieren. Eine beliebige Zahl plus null ergibt sich selbst.

$$4x^{2}=1$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie \frac{1}{4x} von beiden Seiten.

$$x-\frac{1}{4x}=0$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie x mit \frac{4x}{4x}.

$$\frac{x\times 4x}{4x}-\frac{1}{4x}=0$$

Da \frac{x\times 4x}{4x} und \frac{1}{4x} denselben Nenner haben, subtrahieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler subtrahieren.

$$\frac{x\times 4x-1}{4x}=0$$

Führen Sie die Multiplikationen als "x\times 4x-1" aus.

$$\frac{4x^{2}-1}{4x}=0$$

Die Variable x kann nicht gleich 0 sein, weil die Division durch null nicht definiert ist. Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 4x.

$$4x^{2}-1=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 4, b durch 0 und c durch -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -16 mit -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$x=\frac{0±4}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4}{8}, wenn ± positiv ist. Verringern Sie den Bruch \frac{4}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{1}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4}{8}, wenn ± negativ ist. Verringern Sie den Bruch \frac{-4}{8} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$