x+2=sqrt{4-x^2} lösen

$$x+2= \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

Nach x auflösen

$$x=-2$$

$$x=0$$

Lösungsschritte

Erheben Sie beide Seiten der Gleichung zum Quadrat.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{4-x^{2}} mit 2, und erhalten Sie 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 4 von beiden Seiten.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 4 von 4, um 0 zu erhalten.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}+4x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

Ersetzen Sie x durch 0 in der Gleichung x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

Vereinfachen. Der Wert x=0 entspricht der Formel.

$$2=2$$

Ersetzen Sie x durch -2 in der Gleichung x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

Vereinfachen. Der Wert x=-2 entspricht der Formel.

$$0=0$$

Auflisten aller Lösungen x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$