Nach x auflösen (komplexe Lösung)
x=\frac{5}{e^{y}-2}
\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }y=\ln(2)+2\pi n_{1}i
Nach x auflösen
x=\frac{5}{e^{y}-2}
y\neq \ln(2)
Nach y auflösen (komplexe Lösung)
y=2\pi n_{1}i+\ln(2+\frac{5}{x})
n_{1}\in \mathrm{Z}
x\neq -\frac{5}{2}\text{ and }x\neq 0
Nach y auflösen
y=\ln(2+\frac{5}{x})
x>0\text{ or }x<-\frac{5}{2}
Diagramm
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\left(e^{y}-2\right)x=5
Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.
\frac{\left(e^{y}-2\right)x}{e^{y}-2}=\frac{5}{e^{y}-2}
Dividieren Sie beide Seiten durch e^{y}-2.
x=\frac{5}{e^{y}-2}
Division durch e^{y}-2 macht die Multiplikation mit e^{y}-2 rückgängig.
\left(e^{y}-2\right)x=5
Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.
\frac{\left(e^{y}-2\right)x}{e^{y}-2}=\frac{5}{e^{y}-2}
Dividieren Sie beide Seiten durch e^{y}-2.
x=\frac{5}{e^{y}-2}
Division durch e^{y}-2 macht die Multiplikation mit e^{y}-2 rückgängig.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}