x d x - ( 5 y ^ { 4 } + 3 ) d y = 0
Nach d auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{5y^{5}+3y}\text{ or }x=\sqrt{5y^{5}+3y}\end{matrix}\right,
Nach d auflösen
\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y\geq 0\text{ and }|x|=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\end{matrix}\right,
Nach x auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}\\x=-\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{; }x=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,
Nach x auflösen
\left\{\begin{matrix}x=\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{; }x=-\sqrt{y\left(5y^{4}+3\right)}\text{, }&y\geq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right,
Diagramm
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x^{2}d-\left(5y^{4}+3\right)dy=0
Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.
x^{2}d-\left(5y^{4}d+3d\right)y=0
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5y^{4}+3 mit d zu multiplizieren.
x^{2}d-\left(5dy^{5}+3dy\right)=0
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5y^{4}d+3d mit y zu multiplizieren.
x^{2}d-5dy^{5}-3dy=0
Um das Gegenteil von "5dy^{5}+3dy" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.
\left(x^{2}-5y^{5}-3y\right)d=0
Kombinieren Sie alle Terme, die d enthalten.
d=0
Dividieren Sie 0 durch x^{2}-5y^{5}-3y.
x^{2}d-\left(5y^{4}+3\right)dy=0
Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.
x^{2}d-\left(5y^{4}d+3d\right)y=0
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5y^{4}+3 mit d zu multiplizieren.
x^{2}d-\left(5dy^{5}+3dy\right)=0
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 5y^{4}d+3d mit y zu multiplizieren.
x^{2}d-5dy^{5}-3dy=0
Um das Gegenteil von "5dy^{5}+3dy" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.
\left(x^{2}-5y^{5}-3y\right)d=0
Kombinieren Sie alle Terme, die d enthalten.
d=0
Dividieren Sie 0 durch x^{2}-5y^{5}-3y.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}