x d x + y d y + ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y = 0
Nach d auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\text{ or }x=iy\text{ or }x=-iy\end{matrix}\right,
Nach d auflösen
\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }y=-1\end{matrix}\right,
Nach x auflösen (komplexe Lösung)
\left\{\begin{matrix}\\x=-iy\text{; }x=iy\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=-1\end{matrix}\right,
Nach x auflösen
\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y=0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=-1\end{matrix}\right,
Diagramm
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x^{2}d+ydy+\left(x^{2}+y^{2}\right)dy=0
Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.
x^{2}d+y^{2}d+\left(x^{2}+y^{2}\right)dy=0
Multiplizieren Sie y und y, um y^{2} zu erhalten.
x^{2}d+y^{2}d+\left(x^{2}d+y^{2}d\right)y=0
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}+y^{2} mit d zu multiplizieren.
x^{2}d+y^{2}d+x^{2}dy+dy^{3}=0
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}d+y^{2}d mit y zu multiplizieren.
\left(x^{2}+y^{2}+x^{2}y+y^{3}\right)d=0
Kombinieren Sie alle Terme, die d enthalten.
\left(x^{2}+y^{3}+y^{2}+yx^{2}\right)d=0
Die Gleichung weist die Standardform auf.
d=0
Dividieren Sie 0 durch x^{2}+y^{2}+x^{2}y+y^{3}.
x^{2}d+ydy+\left(x^{2}+y^{2}\right)dy=0
Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.
x^{2}d+y^{2}d+\left(x^{2}+y^{2}\right)dy=0
Multiplizieren Sie y und y, um y^{2} zu erhalten.
x^{2}d+y^{2}d+\left(x^{2}d+y^{2}d\right)y=0
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}+y^{2} mit d zu multiplizieren.
x^{2}d+y^{2}d+x^{2}dy+dy^{3}=0
Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x^{2}d+y^{2}d mit y zu multiplizieren.
\left(x^{2}+y^{2}+x^{2}y+y^{3}\right)d=0
Kombinieren Sie alle Terme, die d enthalten.
\left(x^{2}+y^{3}+y^{2}+yx^{2}\right)d=0
Die Gleichung weist die Standardform auf.
d=0
Dividieren Sie 0 durch x^{2}+y^{2}+x^{2}y+y^{3}.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}