x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4) lösen

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{5}{6}\approx 0,833333333$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{3} mit x-9 zu multiplizieren.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Drücken Sie -\frac{1}{3}\left(-9\right) als Einzelbruch aus.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multiplizieren Sie -1 und -9, um 9 zu erhalten.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Dividieren Sie 9 durch 3, um 3 zu erhalten.

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kombinieren Sie x und -\frac{1}{3}x, um \frac{2}{3}x zu erhalten.

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -\frac{1}{3} mit \frac{2}{3}x+3 zu multiplizieren.

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Multiplizieren Sie -\frac{1}{3} mit \frac{2}{3}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{-2}{3\times 3} aus.

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Der Bruch \frac{-2}{9} kann als -\frac{2}{9} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Heben Sie 3 und 3 auf.

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Kombinieren Sie x und -\frac{2}{9}x, um \frac{7}{9}x zu erhalten.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um \frac{1}{9} mit x-4 zu multiplizieren.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{9} und -4, um \frac{-4}{9} zu erhalten.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

Der Bruch \frac{-4}{9} kann als -\frac{4}{9} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Subtrahieren Sie \frac{1}{9}x von beiden Seiten.

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Kombinieren Sie \frac{7}{9}x und -\frac{1}{9}x, um \frac{2}{3}x zu erhalten.

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Auf beiden Seiten 1 addieren.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Wandelt 1 in einen Bruch \frac{9}{9} um.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Da -\frac{4}{9} und \frac{9}{9} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Addieren Sie -4 und 9, um 5 zu erhalten.

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{3}{2}, dem Kehrwert von \frac{2}{3}.

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Multiplizieren Sie \frac{5}{9} mit \frac{3}{2}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{5\times 3}{9\times 2} aus.

$$x=\frac{15}{18}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{18} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{5}{6}$$