x(x-a)+y(y-c)=0 lösen

$$x ( x - a ) + y ( y - c ) = 0$$

Nach a auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x-a zu multiplizieren.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y mit y-c zu multiplizieren.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Subtrahieren Sie y^{2} von beiden Seiten.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Auf beiden Seiten yc addieren.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Division durch -x macht die Multiplikation mit -x rückgängig.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Dividieren Sie -x^{2}-y^{2}+cy durch -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Nach c auflösen (komplexe Lösung)

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x-a zu multiplizieren.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y mit y-c zu multiplizieren.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Auf beiden Seiten xa addieren.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Subtrahieren Sie y^{2} von beiden Seiten.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Division durch -y macht die Multiplikation mit -y rückgängig.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Dividieren Sie -x^{2}-y^{2}+xa durch -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$

Nach a auflösen

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}+y^{2}-cy}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }y=c\right)\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x-a zu multiplizieren.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y mit y-c zu multiplizieren.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Subtrahieren Sie y^{2} von beiden Seiten.

$$-xa-yc=-x^{2}-y^{2}$$

Auf beiden Seiten yc addieren.

$$-xa=-x^{2}-y^{2}+yc$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-x\right)a=cy-y^{2}-x^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -x.

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Division durch -x macht die Multiplikation mit -x rückgängig.

$$a=\frac{cy-y^{2}-x^{2}}{-x}$$

Dividieren Sie -x^{2}-y^{2}+yc durch -x.

$$a=\frac{y^{2}-cy}{x}+x$$

Nach c auflösen

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{x^{2}-ax+y^{2}}{y}\text{, }&y\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }x=a\right)\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x-a zu multiplizieren.

$$x^{2}-xa+y\left(y-c\right)=0$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um y mit y-c zu multiplizieren.

$$x^{2}-xa+y^{2}-yc=0$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$-xa+y^{2}-yc=-x^{2}$$

Auf beiden Seiten xa addieren.

$$y^{2}-yc=-x^{2}+xa$$

Subtrahieren Sie y^{2} von beiden Seiten.

$$-yc=-x^{2}+xa-y^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-y\right)c=ax-y^{2}-x^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -y.

$$\frac{\left(-y\right)c}{-y}=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Division durch -y macht die Multiplikation mit -y rückgängig.

$$c=\frac{ax-y^{2}-x^{2}}{-y}$$

Dividieren Sie -x^{2}+xa-y^{2} durch -y.

$$c=\frac{x^{2}-ax}{y}+y$$