x(x-5)+2(x-1)=(x+1)^2 lösen

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{3}{5}=-0,6$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x-5 zu multiplizieren.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=\left(x+1\right)^{2}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x-1 zu multiplizieren.

$$x^{2}-5x+2x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

Kombinieren Sie -5x und 2x, um -3x zu erhalten.

$$x^{2}-3x-2=\left(x+1\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}-3x-2=x^{2}+2x+1$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}-3x-2-x^{2}=2x+1$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-3x-2=2x+1$$

Subtrahieren Sie 2x von beiden Seiten.

$$-3x-2-2x=1$$

Kombinieren Sie -3x und -2x, um -5x zu erhalten.

$$-5x-2=1$$

Auf beiden Seiten 2 addieren.

$$-5x=1+2$$

Addieren Sie 1 und 2, um 3 zu erhalten.

$$-5x=3$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -5.

$$x=\frac{3}{-5}$$

Der Bruch \frac{3}{-5} kann als -\frac{3}{5} umgeschrieben werden, indem das negative Vorzeichen extrahiert wird.

$$x=-\frac{3}{5}$$