x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2) lösen

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Auswerten

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie x+2 und x+2, um \left(x+2\right)^{2} zu erhalten.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x^{2}+4x+4 zu multiplizieren.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x+2 zu multiplizieren.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 2x+4 mit jedem Term von x-2 multiplizieren.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Kombinieren Sie -4x und 4x, um 0 zu erhalten.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und 2x^{2}, um 6x^{2} zu erhalten.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Erweitern

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie x+2 und x+2, um \left(x+2\right)^{2} zu erhalten.

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

\left(x+2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit x^{2}+4x+4 zu multiplizieren.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit x+2 zu multiplizieren.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Wenden Sie das Distributivgesetz an, indem Sie jeden Term von 2x+4 mit jedem Term von x-2 multiplizieren.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Kombinieren Sie -4x und 4x, um 0 zu erhalten.

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Kombinieren Sie 4x^{2} und 2x^{2}, um 6x^{2} zu erhalten.

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$