x(5-x)+2(y-3x)=(x+3)(x-2) lösen

$$x ( 5 - x ) + 2 ( y - 3 x ) = ( x + 3 ) ( x - 2 )$$

Nach y auflösen

$$y=x^{2}+x-3$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x mit 5-x zu multiplizieren.

$$5x-x^{2}+2\left(y-3x\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2 mit y-3x zu multiplizieren.

$$5x-x^{2}+2y-6x=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Kombinieren Sie 5x und -6x, um -x zu erhalten.

$$-x-x^{2}+2y=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um x+3 mit x-2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$-x-x^{2}+2y=x^{2}+x-6$$

Auf beiden Seiten x addieren.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+x-6+x$$

Kombinieren Sie x und x, um 2x zu erhalten.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+2x-6$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$2y=x^{2}+2x-6+x^{2}$$

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2y=2x^{2}+2x-6$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

Division durch 2 macht die Multiplikation mit 2 rückgängig.

$$y=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

Dividieren Sie 2x^{2}+2x-6 durch 2.

$$y=x^{2}+x-3$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}\text{, }y\geq -\frac{13}{4}$$