x(2+16+24m^2-9m^4/2(3m^2+4))*2/m=frac{sqrt{6}}{2}*2 lösen

$$x ( 2 + \frac { 16 + 24 m ^ { 2 } - 9 m ^ { 4 } } { 2 ( 3 m ^ { 2 } + 4 ) } ) \times \frac { 2 } { m } = \frac { \sqrt { 6 } } { 2 } \times 2$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}$$

$$m\neq 0\text{ and }|m|\neq \frac{\sqrt{6\sqrt{17}+18}}{3}$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Multiplizieren Sie beide Seiten der Gleichung mit 2m\left(3m^{2}+4\right), dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 2\left(3m^{2}+4\right),m,2.

$$x\left(2+\frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

Um Ausdrücke zu addieren oder subtrahieren, erweitern Sie sie, um ihre Nenner gleichnamig zu machen. Multiplizieren Sie 2 mit \frac{2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}.

$$x\left(\frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}+\frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

Da \frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)} und \frac{16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$x\times \frac{2\times 2\left(3m^{2}+4\right)+16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

Führen Sie die Multiplikationen als "2\times 2\left(3m^{2}+4\right)+16+24m^{2}-9m^{4}" aus.

$$x\times \frac{12m^{2}+16+16+24m^{2}-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

Ähnliche Terme in 12m^{2}+16+16+24m^{2}-9m^{4} kombinieren.

$$x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

Drücken Sie x\times \frac{36m^{2}+32-9m^{4}}{2\left(3m^{2}+4\right)} als Einzelbruch aus.

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right)\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

Drücken Sie \frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\left(6m^{2}+8\right) als Einzelbruch aus.

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\times 2=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

Drücken Sie \frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)}{2\left(3m^{2}+4\right)}\times 2 als Einzelbruch aus.

$$\frac{x\left(36m^{2}+32-9m^{4}\right)\left(6m^{2}+8\right)\times 2}{2\left(3m^{2}+4\right)}=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

Heben Sie 2 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4}=2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 2m mit 3m^{2}+4 zu multiplizieren.

$$\frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4}=\left(6m^{3}+8m\right)\sqrt{6}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 6m^{3}+8m mit \sqrt{6} zu multiplizieren.

$$\frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4}=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

Faktorisieren Sie die Ausdrücke, die noch nicht in \frac{x\left(6m^{2}+8\right)\left(-9m^{4}+36m^{2}+32\right)}{3m^{2}+4} faktorisiert sind.

$$\frac{-2\times 9x\left(3m^{2}+4\right)\left(m^{2}-\left(-\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)\left(m^{2}-\left(\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)}{3m^{2}+4}=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

Heben Sie 3m^{2}+4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$-2\times 9x\left(m^{2}-\left(-\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)\left(m^{2}-\left(\frac{2}{3}\sqrt{17}+2\right)\right)=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

Erweitern Sie den Ausdruck.

$$-18xm^{4}+72xm^{2}+64x=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

Kombinieren Sie alle Terme, die x enthalten.

$$\left(-18m^{4}+72m^{2}+64\right)x=6m^{3}\sqrt{6}+8m\sqrt{6}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(64+72m^{2}-18m^{4}\right)x=6\sqrt{6}m^{3}+8\sqrt{6}m$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -18m^{4}+72m^{2}+64.

$$\frac{\left(64+72m^{2}-18m^{4}\right)x}{64+72m^{2}-18m^{4}}=\frac{2\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{64+72m^{2}-18m^{4}}$$

Division durch -18m^{4}+72m^{2}+64 macht die Multiplikation mit -18m^{4}+72m^{2}+64 rückgängig.

$$x=\frac{2\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{64+72m^{2}-18m^{4}}$$

Dividieren Sie 2m\left(3m^{2}+4\right)\sqrt{6} durch -18m^{4}+72m^{2}+64.

$$x=\frac{\sqrt{6}m\left(3m^{2}+4\right)}{32+36m^{2}-9m^{4}}$$