x*3x=6 lösen

$$x \times 3x=6$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}\times 3=6$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 3.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

Dividieren Sie 6 durch 3, um 2 zu erhalten.

$$x^{2}=2$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}\times 3=6$$

Subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten.

$$x^{2}\times 3-6=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$3x^{2}-6=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 3, b durch 0 und c durch -6, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie -12 mit -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$