x4/5x2/5x3/5 lösen

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ 2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Auswerten

$$\frac{24x^{3}}{125}$$

Lösungsschritte

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5}$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{5} mit \frac{2}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{4\times 2}{5\times 5} aus.

$$x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5}$$

Multiplizieren Sie \frac{8}{25} mit \frac{3}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{8\times 3}{25\times 5} aus.

$$x^{3}\times \frac{24}{125}$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{72x^{2}}{125}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Multiplizieren Sie x und x, um x^{2} zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 2 und 1, um 3 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{2}{5}\times \frac{3}{5})$$

Multiplizieren Sie \frac{4}{5} mit \frac{2}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\times 2}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{4\times 2}{5\times 5} aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8}{25}\times \frac{3}{5})$$

Multiplizieren Sie \frac{8}{25} mit \frac{3}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{8\times 3}{25\times 5})$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{8\times 3}{25\times 5} aus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{24}{125})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$3\times \frac{24}{125}x^{3-1}$$

Multiplizieren Sie 3 mit \frac{24}{125}.

$$\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 3.

$$\frac{72}{125}x^{2}$$