x^6y^6-x^3y^3 lösen

$$x ^ { 6 } y ^ { 6 } - x ^ { 3 } y ^ { 3 }$$

Faktorisieren

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Lösungsschritte

Klammern Sie x^{3}y^{3} aus.

$$x^{3}y^{3}\left(x^{3}y^{3}-1\right)$$

Betrachten Sie x^{3}y^{3}-1. x^{3}y^{3}-1 als \left(xy\right)^{3}-1^{3} umschreiben. Die Differenz der dritten Potenzen kann nach folgender Regel faktorisiert werden: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Schreiben Sie den vollständigen, faktorisierten Ausdruck um.

$$x^{3}y^{3}\left(xy-1\right)\left(x^{2}y^{2}+xy+1\right)$$

Auswerten

$$\left(xy\right)^{3}\left(\left(xy\right)^{3}-1\right)$$